Forum Inżynierii Mechanicznej i Robotyki MiBM [rok II b] AGH

krzycho

Dokładność przyjęcia kąta w radianach równego sinusowi i tangensowi sprawdza się bardzo dobrze do ok. 3° - 5°, dobrze do 8° (1% błędu). "Z grubsza" można tę przybliżoną równość uznawać dla kątów rzędu kilkunastu stopni.
Dla kątów na poziomie kilkudziesięciu stopni przybliżenie zupełnie zawodzi.

Można więc powiedzieć, że określenie dla małych kątów oznacza:
kąt do 5° jeśli chcemy mieć bardzo dobrą dokładność,
kąt do 8° jeśli zupełnie niezłą dokładność,
do 15° dla już dość wyraźnego przybliżenia,
do 30° - jeśli chcemy mieć tylko zgrubną dokladnosc

Sądze w w tego typu zadaniach spokojnie mozna stosować to przyblizenie, ba nawet trzeba Wink

Jak widać te kąty takie nieskończenie małe nie są Smile

krzycho

Szmelcu a w zadaniu 4 R to jest promień czy średnica? bo jeśli promień to wydaje mi sie ze jest błąd w zapisie energi potencjalnej dla sprężyny.

Niuanse, niuanse ale jakie ważne;)

Bartian

no ale przecierz dlugosc luku (czyli to o ile rozciagnie sie sprezyna) mozna latwo policzyc...

x=(2*Pi*fi*R)/360°

szmelc

tam miał być promień, bo z tego co pamiętam, ale oczywiscie moge się mylic, bo matematyka skończyła się w zeszłym semstrze Smile

długość łuku to promień*kąt w radianach, co zresztą wychodzi z tej przekształconej proporcji, którą zapisał Bartian.

Filippo

To czy teraz ktoś mógłby zamieścić w jednym poście całe rozwiązanie zadania z wszystkimi poprawkami? Bo szczerze mówiąc trochę się gubię próbując dojść wszystkiego. Nie obraziłbym się gdyby też ktoś mi napisał jak będzie wyglądać to już w równaniu lagrange'a bo mi nie chce wyjść.

szmelc

wszystkie porpawki łacznie z tymi zgłoszonymi dziś są aktualizowane i wrzucam poprawioną wersję na skrzynkę, dzisiejsze błędy to w energii potencjalnej, energia sprężyny - było napisane fi*l powinno być oczywiście fi*R i przy pierwszej pochodnej która została policzonadrugi składnik jest zapisany ze znakiem plus, powinien mieć minus, wiec poprawna wersja pochodnej po fi:

m*g*l*sin(φ)- k* R² φ

Powstała jeszcze wątpliwość co do zapisu energii potencjalnej, a konkretnie co do znaku, czy do energii sprężyny należy dodać mglcos(fi), czy odjąć, odjęcie byłoby niby logiczne bo ciało porusza się w dół, energia potencjalna maleje, a energia sprężyny rośnie, wiec kwestia znaku jest otwarta...

w każdym razie zamieszczam poprawianą wersję zadania 4 na skrzynce i usuwam poprzednią

szmelc

ha, przmyślałem sprawe energi potencjalnej to znaczy czy powinna być sumą czy różnicą energi sprężyny i enrgi zależnej do wysokości, jak najbardziej powinno byc tak jak jest tzn suma - jesli energia potenclajna faktycznie maleje bo ciało schodzi coraz niżej, to nie maleje ona kosztem enrgii sprężystości tylko energii kinetycznej, wiec jest dobrze.

to głównie odpowiedz na pytanie Tomka N. Smile

twinki

Czy może ktoś umieścić rozwiązanie zadania 2 , bo jak rozwiązuje o mi jakieś pierdoły wychodzą Crying or Very sad

szmelc

wsadziłem na gmaila rozwiązanie 2 zadania, autorstwa prof. - pokazał dziś ludziom z roku a jak miały być rozwiązane zadania, stąd nieco inne prostsze i nie uwzględniające siły cieżkosci rozwiązanie, rysowane przez Passiego, podobno też w zadaniu 3 należało uwzględnić tarcie toczne kółek, tylko nie a tarcie toczne to siła nacisku*droga kątowa, którą pokonało kółko*f(współczynnik tarcia toczenia.

drogę liczy się promień kółka razy*alfa (drogą kątowa kółka)=l(długość równi), więc alfa(droga kątowa)=l/r(kółka!)

tylko nie wiem czy dla dwóch kółek trzeba podzeilić siłę nacisku wózka po połowie na kazde kółko czy na cztery na każde kółko, ale to pewnie ktoś jutro już powie przed Smile

piopawlo

Teraz zostaje tylko zyczyc powodzenia!!! Very Happy

Musimy zdac,
bo kto jak nie my:P